Bernat Soria è stato uno dei punti di riferimento delle campagne internazionali dell'Associazione Coscioni. Oltre ad aver partecipato al Congresso Mondiale per la Libertà di Ricerca (v. intervento a lato), il 14 aprile 2004 partecipò ad una conferenza tenutasi alla Commissione Diritti Umani dell'ONU a Ginevra, organizzata dall'Associazione Luca Coscioni e dal Partito Radicale Nonviolento, durante la quale cittadini, politici e scienziati lanciarono una campagna globale per la libertà di ricerca e di terapia. L'obiettivo, in particolare, era quello di organizzare una mobilizzazione di cittadini, ricercatori, fisici, pazienti e Governi contro il divieto, paventato da alcuni stati membri delle Nazioni Unite, teso a bloccare la ricerca sulle cellule staminali embrionali per finalità terapeutiche. Tra i partecipanti più illustri figurava proprio il professore Bernat Soria Escoms, allora Direttore dell'Istituto per la Bioingegneria presso l'Università Miguel Hernández ad Elx (Spagna), oltre al professor José Berardo Cibelli, salito agli onori della cronaca per aver pubblicato sulla rivista "Science" i risultati un esperimento rivoluzionario nel corso del quale il nucleo di una cellula adulta fu trapiantato in una cellula embrionale, assieme anche il professor Alois Gratwohl, Ricercatore al Dipartimento di Medicina Interna all'ospedale di Base, specializzato in trapianti di cellule staminali adulte. Nel corso dei lavori, coordinati da Marco Cappato, deputato radicale al Parlamento Europeo e Segretario dell'Associazione Luca Coscioni. Intervenne pure nel corso della conferenza, con un messaggio video, Luca Coscioni, proprio per presentare l'appello alle Nazioni Unite "Contro il bando ONU della ricerca sulle cellule staminali embrionali.